Math

فیلیکس کلاین ریاضیدان آلمانی و عضو آکادمی علوم برلین در سال 1882 نمونه جالبی از سطح یک رویه طرح کرد که به بطری کلاین مشهور شد.این بطری یک سطح کاملا بسته ای دارد.با وجود این نمیتوان برای ان رویه خارجی یا داخلی معلوم کرد به عبارتی دیگر حجم ان صفر است.این شکل مثل نوار موبیوس دارای یک رویه است ولی خلاف آن هیچ کناره ای ندارد.میتوان برشی از بطری کلاین بدست آورد که هر نیمه ان یک نوار موبیوس تشکیل دهد.نوار موبیوس حالت خاصی از بطری کلاین است.بطری کلاین را میتوان به هر طرفی چرخاند بدون اینکه برای مایع درون آن اتفاقی بیفتد.از ادغام چند بطری کلاین میتوان کلاین های دوبله. سوبله و...بوجود آورد.یکی از نظریه های کیهان شناسی این است که کیهان را به صورت زین اسب میدانند و اشکالی چون نوار موبیوس و بطری کلاین هم تعریف شده اند.

خانه کلاین یکی از بزرگترین آثار معماری معاصر است که از خاصیت بطری کلاین در آن استفاده شده است.